Question

解下列关于x的方程(ax-1)(x+1)>0

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

(ax-1)(x+1)>0
a=0时，x＜-1
当x+1>0，x>-1时，ax-1>0，ax>1，
（1）a＞0时x>1/a,故x>1/a
（2）-1＜a＜0时x＜1/a＜-1无解
（3）a= -1时无解
（4）a＜-1时x＜1/a，1/a＞-1，故：-1＜x＜1/a
当x+1＜0，x＜-1时，ax-1＜0，ax＜1，
（1）a＞0时x＜1/a,故x＜-1
（2）-1＜a＜0时x＞1/a，1/a＜-1，故：1/a＜x＜-1
（3）a= -1时无解
（4）a＜-1时x＞1/a，1/a＞-1，无解
综上：
（1）a＞0时，x>1/a或x＜-1
（2）a=0时，x＜-1
（3）-1＜a＜0时，1/a＜x＜-1
（4）a= -1时无解
（5）a＜-1时，-1＜x＜1/a

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

a=0时，解集为：(-1，+∞)；
a>0时，解集为：(-∞，-1)∪(1/a，+∞)；
-1<a<0时，解集为：(-1/a，-1)；
a<-1时，解集为：(-1，-1/a)；
a=-1时，解集为空集。

Answer 3

两根式得两根为-1,（1/a),所以为x不等于（1/a）和-1

Answer 4

（ax-1)(x+1)>0
ax²+（a-1)x-1>0
(1)a=0时，-x-1>0,x<-1
(2)a>0时，由于△=（a-1)²+4a=(a+1)²>0 所以x<-1或者x >1/a
(3)-1<a<0时，1/a<-1,所以 1/a < x < -1
(4)a > -1时，1/a>-1,所以-1 <x< 1/a