计算此爪型行列式，求图片过程
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求行列式Dn, 其中a1a2a3...an不等于0
1+a1 1 ... 1
1 1+a2 ... 1
... ...
1 1 ... 1+an
第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an
这就是爪形行列式
计算方法是利用2到n列主对角线上的非零元将其同行的第1列的元素化成0
第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1
第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1
行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = ∏ai(1+∑1/ai)
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kbk轨道起重机厂家
2024-10-21 广告
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