Question

概率论与数理统计，浙江大学第四版，条件分布例题2

见图片所示，我想问的是P（Y=m）中求和级数下标m=1是什么意思，公式里没有m，怎么求和，麻烦验证一遍给我看，谢谢。（）

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Answer 1

m是变量X的取值表示首次射中目标所需的次数，m=1，就是第一次射击就击中目标，m=7，就是第七次射击才首次击中目标，求和的意思就是，举个例子，如果n=10，表示第十次击中，1到九次中任一次击中即可满足完成两次击中目标，所以有九种可能性，即n-1，求和中的n-1就是个排列组合公式，n-1次中任选一次，击中的概率位p，第N次击中概率也为p，其余n-2次没击中，概率是q的n-2次方 连乘就是最后的结果