已知直线L过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且点A(-1,0),B(3,4)到直线的距离相等，求直线L的方程？
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先解x-2y+4=0和x+y-2=0的方程，得x=0,y=2 所以交点为（0 ，2）再由A(-1,0),B(3,4)求出解析式y=x+1 因为点A(-1,0),B(3,4)到直线的距离相等 所以中垂线与y=x+1为（1，2） 再由（0 ，2） （1，2）求出解析式y=2
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y=7/8x+1/2或y=13/8x-5/2
把两个函数连立，求出焦点为（4，4）
两个函数分别与y轴焦点为A（0，2），B（0，-4）
所以AB距离为6.
因为l把三角形分为面积1：3，设l与y轴交点为C（0，y）
情况一：AC：BC=1：3，所以AC=3/2 ，BC=9/2,
所以y=9/2-4=1/2
所以C（0，1/2)
情况二：AC：BC=3:1,所以AC=9/2， BC=3/2,
所以y=3/2-4=-5/2
所以C（0，-5/2）
把（0，1/2) (4,4)连立，求出y=7/8x+1/2
把（0，-5/2） （4，4）连立，求出y=13/8x-5/2
把两个函数连立，求出焦点为（4，4）
两个函数分别与y轴焦点为A（0，2），B（0，-4）
所以AB距离为6.
因为l把三角形分为面积1：3，设l与y轴交点为C（0，y）
情况一：AC：BC=1：3，所以AC=3/2 ，BC=9/2,
所以y=9/2-4=1/2
所以C（0，1/2)
情况二：AC：BC=3:1,所以AC=9/2， BC=3/2,
所以y=3/2-4=-5/2
所以C（0，-5/2）
把（0，1/2) (4,4)连立，求出y=7/8x+1/2
把（0，-5/2） （4，4）连立，求出y=13/8x-5/2
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