证明(A^-1)*=(A*)^-1
5个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AA*=A*A=|A|E(*角标表示伴随矩阵)
A*(A/|A|)=E
所(A*)^-1=A/|A|……(1)
A^-1(A^-1)*=|A^-1|E(其|A^-1|=1/|A|)
故A^-1(A^-1)*=E/|A|
两边左乘A
(A^-1)*=A/|A|……(2)
由(1)(2)式知(A*)^-1=(A^-1)*
A*(A/|A|)=E
所(A*)^-1=A/|A|……(1)
A^-1(A^-1)*=|A^-1|E(其|A^-1|=1/|A|)
故A^-1(A^-1)*=E/|A|
两边左乘A
(A^-1)*=A/|A|……(2)
由(1)(2)式知(A*)^-1=(A^-1)*
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(A^-1)^a=A^(-1×a)=(A^a)^-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
有一个星号
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
