Question

在求函数的值域方面，希望老师能够给予一些建议，谢谢！

最特别是在分类方面的方法

Answer 1

法 一：分离常数法。一般用于一次比一次的解析式形式（即分子分母中未知数的最高次数都是一次），分离常数之后使得解析式中仅分母中含有未知数，可以直接判断函数的单调性，从而求得值域。
法二：分离函数法。用于二次比一次的形式，使得解析式变为对勾函数，可以直接判断函数的单调性。
法三：判别式法。用于二次比二次的形式，最后使判别式大于或等于零， 且注意二次项系数为零的时候。
法四：反函数法。当已知自变量的范围时，可将因变量表示为自变量的函数，从而求出因变量的范围，级值域。
法五：换元法。一般有二次根式是使用换元法，换元有三角换元与代数换元。
法六：导数法。对原函数求导，根据导数的正负，从而判断出原函数的单调性，继而求出值域。
还有一些较为少用的方法，在此不再累赘。
建议多做一些这些方法对应的题型较为容易掌握。