Question

试用matlab编程分别产生符合下列分布的随机数变量。

正态分布：均值=3.5，方差=5.8r分布：α=0.3 β=4.0泊松分布：均值=4.2

Answer 1

第一种方法：直接调用random函数，如下：
datan1 = random('norm', 3.5, sqrt(5.8))
datag1 = random('gam', 0.3, 4.0)
datap1 = random('poiss', 4.2)
random函数的第一个字符串参数表明了分布类型，后面的参数依次是该分布按习惯顺序的对应参数，例如正态分布就是μ（均值）和σ（标准差），伽马分布就是α（形状参数）和β（尺度参数），泊松分布就是单参数λ（均值或方差）。

第二种方法：用各自分布对应的函数，如下：
datan2 = normrnd(3.5, sqrt(5.8))
datag2 = gamrnd(0.3, 4.0)
datap2 = poissrnd(4.2)
参数依次是该分布按习惯顺序的对应参数，用法同上，可以认为是random函数结合不同分布的字符串退化为各自分布的独立函数。

第三种方法：利用标准参数下的分布函数结合参数进行运算，仅对正态分布有效，如下：
datan3 = 3.5 + sqrt(5.8) * randn;
由于将普通的正态分布转化为标准正态分布十分简单，因此上面的计算后得到相应参数的正态分布是合理的；其实伽马分布也有参数归一化后的函数randg，但将其转化为对应参数的伽马分布是较为困难的，因此这里就不推荐使用这个函数了；另外，泊松分布不存在参数归一化的可能，因此MATLAB中也不存在randp这个函数。