数学，求解
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I=∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
=secxtanx-I+ln|secx+tanx| +C
所以
2I=secxtanx+ln|secx+tanx| +C
所以：
I=∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
友情提示：∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
=secxtanx-I+ln|secx+tanx| +C
所以
2I=secxtanx+ln|secx+tanx| +C
所以：
I=∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
友情提示：∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
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