数学第十六题用数学归纳法证明，麻烦重点解释一下当n=k+1时，对角线条数怎么算？谢谢。
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1、n=4时，f(4)=2；
2、n=5时，f(5)=5；
3、假设，n=k时，有f(k)=0.5k(k-3)
f（k+1）=f（k）+k-2=0.5k(k-3)+k+1-2=0.5(k^2-3k+2k-2)=0.5[(k^2-1)-(k+1)]
=0.5(k+1)(k+1-3)
4、综上所述，凸n边形………………
证毕。
（对于n多边形，每增加一个顶点便增加n-1条对角线）
2、n=5时，f(5)=5；
3、假设，n=k时，有f(k)=0.5k(k-3)
f（k+1）=f（k）+k-2=0.5k(k-3)+k+1-2=0.5(k^2-3k+2k-2)=0.5[(k^2-1)-(k+1)]
=0.5(k+1)(k+1-3)
4、综上所述，凸n边形………………
证毕。
（对于n多边形，每增加一个顶点便增加n-1条对角线）
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f（k+1）=f（k）+k-2咋来的？
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