3x2+4xy-y2因式分解 ..........
1个回答
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可以肯定的跟你说，用十字相乘法是无法分解的！
3x^2+4xy+y^2=(3x+y)(x+y) 出题者的原意应该是这个
如果实在要因式分解
解：3x²+4xy-y²=3(x²+4xy/3)-y²=3[(x+2y/3)²-4y²/9]-y²=3(x+2y/3)²-4y²/3-y²
=[(√3)(x+2y/3)]²-[y√(7/3)]²=[(√3)(x+2y/3)+y√(7/3)][(√3)(x+2y/3)-y√(7/3)]
=(1/3)[(3x+2y)+(√7)y][(3x+2y)-(√7)y]=(1/3)[3x+(2+√7)y][3x+(2-√7)y]
3x^2+4xy+y^2=(3x+y)(x+y) 出题者的原意应该是这个
如果实在要因式分解
解：3x²+4xy-y²=3(x²+4xy/3)-y²=3[(x+2y/3)²-4y²/9]-y²=3(x+2y/3)²-4y²/3-y²
=[(√3)(x+2y/3)]²-[y√(7/3)]²=[(√3)(x+2y/3)+y√(7/3)][(√3)(x+2y/3)-y√(7/3)]
=(1/3)[(3x+2y)+(√7)y][(3x+2y)-(√7)y]=(1/3)[3x+(2+√7)y][3x+(2-√7)y]
追问
倒数第二步的更号3哪去了？
追答
两个括号里面都拿出来√3/3,乘起来变成1/3了~
不过你真心不需要考虑这种配方的因式分解,这道题只是停留到习题册上的出错了的题目...
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