Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=60°，EC=2，CF=1

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF=60°，EC=2，CF=1 求平行四边形ABCD的周长及∠B的度数....急急急急啊

Answer 1

设BE=a，AF=b；
由已知可得<BCD=120°，故<B=60°，AB=2a，FD=2a-1，BC=AD=a+2.................................(1)
连接AC，两个三角形AEC，ACF勾股定理可得：
4+3a^2=1+b^2;
由三角形ADF勾股定理可得：
b^2=(a+2)^2+(2a-1)^2
联立2式可得： a=4/3
故周长： C=2（AB+BC）=6。 ..................................(2)

Answer 2

四边形ABCD的周长为6 角B为60度