Question

高数 级数

其中1+an > 0也就是 -1 < an< 0

加上此附加条件。

Answer 1

对于∑an，设其前n项和为sn，由于an<0 及∑an发散 lim(n→∞)sn=-∞
考虑级数∑ln(1+an)，设其前n项和为σn
由于 ln(1+an)<an
所以 σn<sn
故 lim(n→∞)σn=-∞
即：Πln(1+an)=0

Answer 2

命题不对，因为如果a1=-4，a2=-5，a3=-6等等。最后一个连乘式子就不会趋近于 0 ！

加上附加条件an趋近于1的话是可以得出，最后一个连乘趋近与0的！

Answer 3

级数不是连续加吗？怎么是乘法∏？

追问

当然有连乘级数。工科数学里面一般不讲。

追答

那很抱歉，没有接触过