Question

这道题怎么做 并写出解题步骤

已知f（x）满足f（x+1）= -f（x） 且f（x）是偶函数，当x属于【0,1】时，f（x）=x²，若在区间【 -1，3】函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点。则k的取值范围是------

Answer 1

追问

h（x）怎么来的

追答

追问

为什么H（x）过（-1，0） 这是衡过定点问题吗？

追答

你把(-1，0)这个点代入h(x)，等式成立不？左边=0，右边=-k+k=0,左边=右边，
这时左边=右边，与k的取值有关系没有？显然没有，k取任何值右边都为0，
即(-1，0)这个点始终满足直线h(x)=kx+k方程，
反过来看，如果一条直线的斜率是k,且经过点(-1,0)，由“点斜式方程”得y-0=K(x+1)
就是y=kx+k。