Question

因式分解.x^4+7x^3-12x^2+7x+|

Answer 1

x^4+7x^3-12x^2+7x+|
=(x^2+1)^2+7x(x^2+1)-14x^2
以上式子可以分解，但比较麻烦 ，此题的-12x^2可能是12x^2
x^4+7x^3+12x^2+7x+|
=(x^2+1)^2+7x(x^2+1)+10x^2
=[(x^2+1)+5x][(x^2+1)+2x]
=(x^2+5x+1)(x+1)^2

Answer 2

x^4+7x^3-12x^2+7x+|
=(x^2+1)^2+7x(x^2+1)-14x^2
把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
原则：
1、分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）
2、结果最后只留下小括号
3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，即
透过公式重组，然后再抽出公因子。
4.括号内的第一个数前面不能为负号；
5.如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。即a（a+b）的形式。