已知关于X,Y的方程组(2X+AY=6...X-2Y=0)有正整数解,求整数A的值.3Q
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x-2y=0 => x=2y => y=x/2 带入第一个方程
2X+A*X/2=6 => 4X+AX=12 =>X(4+A)=12 =>X=12/4+A
因为X有正整数解,所以12/4+A>0且4+A=1,2,3,4,6或12
12/4+A>0 => A>-4
4+A=1,2,3,4,6或12 => A=-3,-2,-1,0或2
2X+A*X/2=6 => 4X+AX=12 =>X(4+A)=12 =>X=12/4+A
因为X有正整数解,所以12/4+A>0且4+A=1,2,3,4,6或12
12/4+A>0 => A>-4
4+A=1,2,3,4,6或12 => A=-3,-2,-1,0或2
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由X-2Y=0知x=2y
代入得4y+Ay=6
y=6/(4+A)
下面代数字就可以了.由题知 4+A=1/2/3/6
∴A=-3/-2/-1/2.
代入得4y+Ay=6
y=6/(4+A)
下面代数字就可以了.由题知 4+A=1/2/3/6
∴A=-3/-2/-1/2.
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