Question

三角形ABC中，向量AB=a，向量BC=b，且ab > 0，则三角形ABC为什么三角形？

答案是钝角，但我不知道为什么是钝角~求详细步骤，及所含概念。

Answer 1

你画一个三角形ABC,ab=|AB|*|BC|*COS(π-∠ABC)>0。所以∠ABC为钝角。即三角形ABC为钝角三角形。

追问

能给咱画个图吗，咱愚~

追答

Answer 2

如图：可知ab=|a|·|b|·cosα>0

∴cosα>0

∴α为锐角

∴∠B为钝角

∴△ABC为钝角三角形

Answer 3

a*b=IABI*IBCIcos(角ABC的外角)
因为ab>0
故cos(角ABC的外角)>0
则角ABC的外角为锐角
角ABC为钝角
故三角形ABC为钝角三角形