Question

如图点A,B,C,D都早圆心O上,（1）找出四对分别相等的圆周角（2）如果∠DAC=∠BAC=60°证明△BCD是等边三角

Answer 1

解:(1)图中相等的圆周角为角DAC=角DBC,角BAC=角BDC,角ACD=角ABD,角ACB=角ADB;(2)因为角DAC=角DBC=60度,所以角DCB=180度-60度-60度=60度,所以角DCB=角CBD=角BDC=60度,所以三角形BCD为等边三角形。

Answer 2

∠ACD=∠ABD
∠ADB=∠ACB
∠BAC=∠BDC
∠CAD=∠CBD
2. ∵∠DAC=∠BAC=60°
弧DC=弧BC=120°=弧BD
∴CD=BC=BD
∴△BCD是等边三角形