Question

已知，如图，∠1＝∠2，∠ABC=∠DCB

求证AB=DC

Answer 1

证明：已知，∠1＝∠2，∠ABC=∠DCB，
那么，∠DBC＝∠ABC-∠1，∠ACB=∠DCB-∠2
则∠ACB=∠DBC
在三角形ABC和三角形DCB中，
∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，BC=CB
则三角形ABC≌三角形DCB
证得：AB=DC

Answer 2

因为∠1＝∠2，ABC=DCB,
那么DBC=ACB则中间三角形等腰
设AC与BD交与E，即BE=CE同时AEB=DEC那么三角形ABE与三角形DEC全等
所以AB=DC

Answer 3

角1=角2，ABC=DCB,那么DBC=ACB则中间三角形等腰，设AC与BD交与E，即BE=CE同时AEB=DEC那么三角形ABE与三角形DEC全等，所以AB=DC

Answer 4

因为：∠1＝∠2，∠ABC=∠DCB
所以：∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
所以：∠DBC=∠ACB
又因为：BC为公共边
所以三角形ABC全等于三角形BCD（ASA）
所以AB=DC