Question

1、已知关于x的方程x^2-(2a+1)x-2a=0，根据下列条件，分别求实数a。。。

1、已知关于x的方程x^2-(2a+1)x-2a=0，根据下列条件，分别求实数a （1）方程有两个正根；（2）方程有两个负根；（3）方程一正一负两根
2、若关于x的二次方程2（k+1）x^2+4kx+3k-2=0的两根同号，求k的范围

Answer 1

1、Δ=[-(2a+1)]²-4*1*(-2a)＞0 （2a-1)²>0,a≠1/2
(1).x1x2=-2a>0,x1+x2=-2a-1>0 a<-1/2
(2)x1x2=-2a>0,x1+x2=-2a-1<0 -1/2<a<0
(3)x1x2=-2a<0,a>0,a≠1/2
2、Δ=(4k)²-4*2(k+1)(3k-2)≥0
x1x2=(3k-2）/[2（k+1)]>0

Answer 2

1. (1)

X1+X2=2A+1>0,X1*X2=-2A>0

SO. -1/2 < A < 0

  1. (2)

X1+X2=2A+1<0,X1*X2=-2A>0

SO. A < -1/2

  1.(3)

B`2-4AC>0 , X1*X2=-2A<0

SO.A>0

2.B`2-4AC>=0 , X1*X2>=0

SO. -2 <= K <-1