Question

已知x（x-1)-（x的平方-y）=-2，求2分之x的平方+y的平方-xy的值

由x(x-1)-（x^2－y）＝－2得
x^2－x－x^2＋y＝－2
∴－x＋y＝－2，即x－y＝2
∴（x^2＋y^2）÷2－xy＝（x^2＋y^2－2xy）÷2＝（x－y）^2÷2＝2^2÷2＝2
（以上是以为网友的回答，复制一下，请原谅！）
问题是最后一步看不懂，求解释！！

Answer 1

（x^2＋y^2）÷2－xy
=（x^2＋y^2）÷2-2xy÷2 （把xy改写为2xy÷2）
=（x^2＋y^2－2xy）÷2 （抽公因，有÷2抽出来了）

=（x－y）^2÷2 （括号内部分可以用完全平方差公式）

=2^2÷2 （把之前算出的x-y=2代入进去算）

=2

Answer 2

由x(x-1)-（x^2－y）＝－2得
x^2－x－x^2＋y＝－2
∴－x＋y＝－2，即x－y＝2
∴（x^2＋y^2）÷2－xy＝（x^2＋y^2－2xy）÷2＝（x－y）^2÷2＝2^2÷2＝2