Question

如图，己知在三角形ABC中，角B=60，三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求OE=OD,DC+AE=AC, 过程！

Answer 1

证明：在AC上取点F，使AF＝AE，连接OF
∵∠B＝60
∴∠BAC+∠ACB＝180-∠B＝120
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE＝∠BCE＝∠ACB/2
∴∠AOE＝∠COD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠ACB）/2＝60
∵AF＝AE，AO＝AO
∴△AEO≌△AFO （SAS）
∴OE＝OF，∠AOF＝∠AOE＝60
∴∠COF＝∠AOC-∠AOF＝120-60＝60
∴∠COF＝∠COD
∵CO＝CO
∴△CDO≌△CFO （ASA）
∴OD＝OF，CF＝CD
∴OE＝OD
∵AF+CF＝AC
∴AE+CD＝AC

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Answer 2

已知在三角形ABC中角B=60三角形ABC角平分线AD,CE相交于点O求OE=OD_百度知道
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