Question

新加坡中学数学题，题目如下：谢丽尔的生日是哪天？ 　　阿尔伯特和伯纳德刚刚成为谢丽尔的朋友，他们想

新加坡中学数学题，题目如下：谢丽尔的生日是哪天？
　　阿尔伯特和伯纳德刚刚成为谢丽尔的朋友，他们想知道她的生日，谢丽尔给了10个备选日期：5.15,5.16,5.19,6.17,6.18,7.14,7.16,8.14,8.15,8.17。其中一个是她的正确生日。
　　谢丽尔然后分别告诉了阿尔伯特正确的月份（没告诉是哪一天），告诉了伯纳德正确的日子（没告诉是哪个月）
　　之后是阿尔伯特和伯纳德的对话。阿尔伯特：我不知道生日是哪天，但我知道伯纳德也不知道。伯纳德：我原本不知道，但现在我知道了。阿尔伯特：那我现在也知道了。
　　问题来了：谢丽尔的生日是哪天？

Answer 1

只有6月17

Answer 2

7月16

Answer 3

857

Answer 4

8月14

Answer 5

参考思路
1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。
2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。
3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。
所以答案是7月16日。