求解！ 两问一起答，写在纸上！发过来，谢谢
展开全部
如果看不明白，再手写，手机像素不好
证明
(1）∵{an}是等差数列，
∴2a(k+1)=a(k)+a(k+2),
故方程a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0可变为[a(k)x+a(k+2)](x+1)=0,
∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1
(2）原方程不同的根为b(k)=-[a(k+2)]/a(k)=-[a(k)+2d]/a(k)=-1-[2d/a(k)]
∴1/[b(k)+1]=-[a(k)/2d]
∵1/[b(k+1)+1]-1/[b(k)+1]=-[a(k+1)/2d]-[-a(k)/2d]=[a(k)-a(k+1)]/2d=-d/2d=-1/2
∴{1/b(k+1)}是以-1/2为公差的等差数列
如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
证明
(1）∵{an}是等差数列，
∴2a(k+1)=a(k)+a(k+2),
故方程a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0可变为[a(k)x+a(k+2)](x+1)=0,
∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1
(2）原方程不同的根为b(k)=-[a(k+2)]/a(k)=-[a(k)+2d]/a(k)=-1-[2d/a(k)]
∴1/[b(k)+1]=-[a(k)/2d]
∵1/[b(k+1)+1]-1/[b(k)+1]=-[a(k+1)/2d]-[-a(k)/2d]=[a(k)-a(k+1)]/2d=-d/2d=-1/2
∴{1/b(k+1)}是以-1/2为公差的等差数列
如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
