Question

线性代数方面，a1=（1，1，3，1），a2=（4，1，-3，2），a3=（1，0，-1，2），证

线性代数方面，a1=（1，1，3，1），a2=（4，1，-3，2），a3=（1，0，-1，2），证明向量组的线性相关性

Answer 1

A = (a1, a2, a3) =
[1 4 1]
[1 1 0]
[3 -3 -1]
[1 2 2]
行初等变换为
[1 1 0]
[0 3 1]
[0 -6 -1]
[0 1 2]
行初等变换为
[1 1 0]
[0 1 2]
[0 0 -5]
[0 0 11]
行初等变换为
[1 1 0]
[0 1 2]
[0 0 1]
[0 0 0]
r(a1, a2, a3) = 3
故 a1, a2, a3 线性无关。