初三几何急求。如图,d为三角形abc中bc上的一点,过d作de平行于ac，df平行于ab，bc=5
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1、两组同位角相等即可得出
2、记△BDE和△CDF的面积分别为a，b；△ABC的面积为s
设BE=x，则CD=5-x
根据相似三角形面积比等于相似比的平方：a/s=（BD/BC）²，b/s=（CD/BC）²
两式相加化简得出：4x²-20x+25=0，解得x=BD=5/2
3、DF∥AB，结合重心性质可得：CD/BC=2/3=DF/AB
进而BD/BC=1/3=DE/AC，其中AC=√2AB，可得DF/DE=√2=AC/AB
因此△DEF∽△ABC（SAS），进而△AFE∽△ABC
又AF/AC=BD/BC=1/3，则AF/AB=√2/3=EF/BC，解得EF=5√2/3
2、记△BDE和△CDF的面积分别为a，b；△ABC的面积为s
设BE=x，则CD=5-x
根据相似三角形面积比等于相似比的平方：a/s=（BD/BC）²，b/s=（CD/BC）²
两式相加化简得出：4x²-20x+25=0，解得x=BD=5/2
3、DF∥AB，结合重心性质可得：CD/BC=2/3=DF/AB
进而BD/BC=1/3=DE/AC，其中AC=√2AB，可得DF/DE=√2=AC/AB
因此△DEF∽△ABC（SAS），进而△AFE∽△ABC
又AF/AC=BD/BC=1/3，则AF/AB=√2/3=EF/BC，解得EF=5√2/3
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