Question

水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1,时刻振子不在平衡位置且速度不为零，t2时刻振子

水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T，t1,时刻振子不在平衡位置且速度不为零，t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等，方向相同，t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反，若t2-t1=t3-t2，则（ ）
A t1、t2与t3时刻，弹性势能都相等
B t1与t3时刻，弹簧的长度相等
C t3-t1=[n+（1/4）]T（n=0,1,2,3.. . . ）
D t3-t1=[n+（1/2）]T（n=0,1,2,3.. . . ）
答案 A D
请详细解答每一个选项。谢谢

Answer 1

这类题目，要用公式说话，

x=A*cos（ωt+φ），v=dx/dt=- Aω*sin（ωt+φ）

依题，sin（ωt1+φ）= sin（ωt2+φ）= -sin（ωt3+φ）

那么，|cos（ωt1+φ）|=| cos（ωt2+φ）|=| cos（ωt3+φ）|

 

A 显然，|x1|=|x2|=|x3|,弹力势能=【1/2】kx^2,所以相等。

B 无法判断弹簧被压缩还是拉伸，所以无法判断长度。

C、D 方向相反，应当差半个周期（可以加上若干个整数周期），差1/4周期是特例（0位移）的巧合。画图即知。

Answer 2

A正确：速度大小相等，动能相等，势能相等
B错误：弹簧一为压缩，一为拉伸，不可能相等。
DC：可以明显看出，t3与t1相差半个周期，选D。

Answer 3

不知道答案是否正确，我觉得只有A正确