Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根为1,且a,b满足b=根号下a-2+根号下2-a,求方程y²除以4-c=0

Answer 1

且a,b满足b=根号下a-2+根号下2-a,
所以，a只能等于2，b只能等于0
所以：一元二次方程：2x²+c=0的一个根为1，可求c=-2
另一个跟是：-1

方程y²除以4-c=0
即：（y²/4）+ 2 = 0，该方程无实数解

或者：y²/（4+2）= 0，该方程实数解为：y=0

追问

另一个根为什么得-1？

追答

a只能等于2，b只能等于0
所以：一元二次方程：2x²+c=0的一个根为1，可求c=-2
该一元二次方程为：2x²-2=0，两个根为：1和-1

Answer 2

解:因为1为方程ax^2＋bx＋c=0的根,所以a＋b＋c=0,因为b=√(a-2)＋√(2-a),且a-2>=0,2-a>=0,所以a=2,所以b=0,所以c=-2,所以y^2/4-c=y^2/4-4=0,所以y=4或-4。