Question

一道数奥题。

题目：一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时。顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？
急！求详细回答！

Answer 1

我总觉得有巧妙的方法，因为系数变化似乎有规律，虽然我只有笨方法。
解：设货船与水流速度之和为x，差为y，单位km/h
只要解出12/x+24/y的值即可
由题意可得方程组
36/x+12/y=10
20/x+20/y=10
解得1 / x = 1 / 6 1 / y = 1 / 3 。。。。。。（ 整体法）
即x=6,y=3
所以12/x+24/y=12/6+12/3=2+4=6
答：要用6小时。

追问

能再给个方法吗？

追答

常规的无非就是列方程，我这个已经是优化了的，把顺水逆水看作两次速度不同的运动，只考虑合速度。再别的，就想不出来了。不知道把船速水速作为两个未知数算不算另一个方法。

Answer 2

10小时。根据前两个条件列出方程式，设船速为a,水流速度为b。36/(a+b) + 12/(a-b)=10; 20/(a+b) + 20/(a-b)=10，解得a=4.5,b=1.5.带入问题，12/(4.5+1.5) + 24/(4.5-1.5)=2+8=10