第二问,,,
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(1)略
(2)f(m-4)>0
证明:
m是一个根
m^2+2bm+c+1=0
f(m-4),整理,利用m^2+2bm+c+1=0
f(m-4)=-8m-8b+15
m+b=[-2b±√(4b^2-4c)]/2+b
=±√(c+1)(c-3)/2
=±√[(c-1)^2-4]/2
-3<c<=-1
∴0<=(c-1)^2-4<12
∴-√3<=±√[(c-1)^2-4]<=√3
∴-8√3<=-8(b+m)<=8√3
∴f(m-4)=-8(m+b)+15>=15-8√3>0
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(2)f(m-4)>0
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m是一个根
m^2+2bm+c+1=0
f(m-4),整理,利用m^2+2bm+c+1=0
f(m-4)=-8m-8b+15
m+b=[-2b±√(4b^2-4c)]/2+b
=±√(c+1)(c-3)/2
=±√[(c-1)^2-4]/2
-3<c<=-1
∴0<=(c-1)^2-4<12
∴-√3<=±√[(c-1)^2-4]<=√3
∴-8√3<=-8(b+m)<=8√3
∴f(m-4)=-8(m+b)+15>=15-8√3>0
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