Question

用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分

Answer 1

假设AB与CD相互平分，则AE=EB, CE=ED,连结O、E， 则OE⊥AB，OE⊥CD，则经过点E就有两条线段AB和CD都和OE垂直，这与经过平面内一点有且仅有一条直线与已知直线垂直相矛盾，∴AB与CD不能相互平分。