Question

如何用matlab建立数学模型及求解。哪位高手给个模版。

目标函数：maxz=2X1+3X2;约束条件:X2<=12;4x1+2X2<=20;X1+X2<=6;X1,X2>=0;Z为最大利润。

Answer 1

你好，首先我要说你选择matlab这一强大软件是明智的，它的功能十分全面，其优化工具箱解决你的问题十分方便线性规划的求解程序名为linprog，调用格式为[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)其中，x：最优解；val：最优解处的函数值；exitflag：程序结束时的状态指示（>0： 收敛，0： 函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定） <0： 不收敛）； Output：包含以下数据的结构变量（iterations 实际迭代次数， cgiterations 实际PCG迭代次数（大规模计算用），algorithm 实际使用的算法）；lambda：包含以下数据的结构变量（ineqlin 不等式约束的LAGRANGE乘子， eqlin 等式约束的LAGRANGE乘子， upper 上界约束的LAGRANGE乘子， lower 下界约束的LAGRANGE乘子）；c：目标函数矩阵；A/Aeq：不等式/等式限制条件系数矩阵；b/beq：不等式/等式限制条件常数项矩阵；lb：自变量定义域下限；ub：自变量定义域上限；x0：初始解（缺省时程序自动取x0=0）options：包含算法控制参数的结构 实际应用是并没有这么复杂，很多参数缺省就可以了，用你的例题演示就是：（在命令窗口输入）f=[-2;-3];A=[0,1;4,2;1,1];b=[12;20;6];lb=zeros(3,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)计算出x=[0;6]，即x1=0，x2=6fval=-18解释一下linprog函数只能求最小值，所以将目标函数系数全变为相反数，最终得到的结果应为fval的相反数希望以上内容对你学习matlab能有一定帮助，以后可以多看看帮助文件，里面讲解很详细。

Answer 2

你好，首先我要说你选择matlab这一强大软件是明智的，它的功能十分全面，其优化工具箱解决你的问题十分方便线性规划的求解程序名为linprog，调用格式为[x,fval,exitflag,output,lambda]
=
linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)其中，x：最优解；val：最优解处的函数值；exitflag：程序结束时的状态指示（>0：
收敛，0：
函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定）
<0：
不收敛）；
Output：包含以下数据的结构变量（iterations
实际迭代次数，
cgiterations
实际PCG迭代次数（大规模计算用），algorithm
实际使用的算法）；lambda：包含以下数据的结构变量（ineqlin
不等式约束的LAGRANGE乘子，
eqlin
等式约束的LAGRANGE乘子，
upper
上界约束的LAGRANGE乘子，
lower
下界约束的LAGRANGE乘子）；c：目标函数矩阵；A/Aeq：不等式/等式限制条件系数矩阵；b/beq：不等式/等式限制条件常数项矩阵；lb：自变量定义域下限；ub：自变量定义域上限；x0：初始解（缺省时程序自动取x0=0）options：包含算法控制参数的结构
实际应用是并没有这么复杂，很多参数缺省就可以了，用你的例题演示就是：（在命令窗口输入）f=[-2;-3];A=[0,1;4,2;1,1];b=[12;20;6];lb=zeros(3,1);[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)计算出x=[0;6]，即x1=0，x2=6fval=-18解释一下linprog函数只能求最小值，所以将目标函数系数全变为相反数，最终得到的结果应为fval的相反数希望以上内容对你学习matlab能有一定帮助，以后可以多看看帮助文件，里面讲解很详细。

Answer 3

你好，首先我要说你选择matlab这一强大软件是明智的，它的功能十分全面，其优化工具箱解决你的问题十分方便
线性规划的求解程序名为linprog，调用格式为
[x,fval,exitflag,output,lambda]
=
linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
其中，x：最优解；
val：最优解处的函数值；
exitflag：程序结束时的状态指示（>0：
收敛，0：
函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定）
<0：
不收敛）；
Output：包含以下数据的结构变量（iterations
实际迭代次数，
cgiterations
实际PCG迭代次数（大规模计算用），algorithm
实际使用的算法）；
lambda：包含以下数据的结构变量（ineqlin
不等式约束的LAGRANGE乘子，
eqlin
等式约束的LAGRANGE乘子，
upper
上界约束的LAGRANGE乘子，
lower
下界约束的LAGRANGE乘子）；
c：目标函数矩阵；
A/Aeq：不等式/等式限制条件系数矩阵；
b/beq：不等式/等式限制条件常数项矩阵；
lb：自变量定义域下限；
ub：自变量定义域上限；
x0：初始解（缺省时程序自动取x0=0）
options：包含算法控制参数的结构

实际应用是并没有这么复杂，很多参数缺省就可以了，用你的例题演示就是：（在命令窗口输入）
f=[-2;-3];
A=[0,1;4,2;1,1];
b=[12;20;6];
lb=zeros(3,1);
[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],lb)
计算出x=[0;6]，即x1=0，x2=6
fval=-18
解释一下linprog函数只能求最小值，所以将目标函数系数全变为相反数，最终得到的结果应为fval的相反数
希望以上内容对你学习matlab能有一定帮助，以后可以多看看帮助文件，里面讲解很详细。

Answer 4

使用linprog函数。matlab中有详细的关于linprog的参数、用法的说明，可以查看。
简单来说，linprog的一个常用标准形式是x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)，它用来求解最小化问题 min f(x)， s.t. Ax ≤ b Aeq*x = beq lb ≤ x ≤ ub.
所以针对你的问题，相当于minz'=-2x1+3x2，代码是x=linprog(-[2;3],[0,1;4,2;1,1],[12;20;6],[],[],[0;0],[])。运行得到结果x=[0;6]，即x1=0,x2=6

Answer 5

如何利用matlab软件建立多元回归数学模型的方法有：
1、多元回归数学模型是线性的，可以用regress（）函数求得。例如
f(x1,x2,x3)=a1+a2*x1+a3*x2+a4*x3   %多元线性回归函数
求解方法：
x1=[。。。];x2=[。。。];x3=[。。。];
X=[ones(n,1) x1 x2 x3];
y=[。。。];
a = regress(y,X);   %ai为多元线性回归函数的拟合系数
2、多元回归数学模型是非线性的，可以用lsqcurvefit（）或nlinfit（）函数求得。例如
f(x1,x2,x3)=a1+a2*exp（x1）+a3*exp（x2）+a4*exp（x3） %多元非线性回归函数

求解方法：
x1=[。。。];x2=[。。。];x3=[。。。];y=[。。。];
x=[x1 x2 x3];
func=@(a,x)a(1)+a(2)*exp（x:1）+a(3)*exp（x:2）+a(4)*exp（x:3）;%自定义函数
x0=[1 1 1]; %初值(根据问题来定)
a=lsqcurvefit(func,x0,x,y)   %ai为多元非线性回归函数的拟合系数
或   a= nlinfit(x,y,func,x0)