Question

如何看定义域是否关于原点或y轴对称

Answer 1

1、一个函数要关于原点对称,首先,它的定义域要关于原点对称；其次,关于原点对称的函数是奇函数,而奇函数满足f(-x)=-f(x)；最后,满足以上两个条件的函数就会关于原点对称.
2、定义域要关于原点对称,就是在你求出得函数定义域中,任取一个x,在定义域中都可以找到-x,那么这个函数的定义域就关于原点对称
3、还有关于y轴对称是偶函数,首先,它的定义域要关于原点对称；其次,关于y轴对称的函数是偶函数,而偶函数满足f(-x)=f(x)；最后,满足以上两个条件的函数就会关于y轴对称.

Answer 2

关于原点对称：f(x,y)=f(-x,-y)
关于y轴对称：f(x,y)=f(-x,y)
首先指出：定义域关于y轴对称是偶函数；定义域关于原点对称是奇函数!
关于原点对称和关于y轴对称完全是两种结果
关于y轴对称是y坐标不变,x坐标变为其相反数,如（2,3）关于y轴对称是（-2,3）
关于原点对称是x,y坐标均变为原来的相反数,如（2,3）关于原点对称是（-2,-3）
可以记住如下规律：
关于什么轴对称,什么坐标就不变；关于原点对称,坐标均变为原来的相反数!