请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢。
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朋友，你好。你能告诉我你的第一步骤解题思路是什么吗？你是怎么想出来的吗？
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（tan a/2)^2=（sin a/2）^2/（cos a/2）^2=(1-cos a)/(1+cos a)=(1-cos a)^2/(sin a)^2
同时开根可证。
同时开根可证。
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tan（α/2）
=sin(α/2)/cos(α/2)
=[sin²(α/2)]/[cos(α/2)sin(α/2)]
=[2sin²(α/2)]/[2cos(α/2)sin(α/2)]
=[1-cosα]/sinα
cos²α=1-2sin²(α/2)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=[sin²(α/2)]/[cos(α/2)sin(α/2)]
=[2sin²(α/2)]/[2cos(α/2)sin(α/2)]
=[1-cosα]/sinα
cos²α=1-2sin²(α/2)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
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