Question

一元二次方程应用题

某化工厂材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售2kg，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。
（1）为能达到日均销售获利1950元，销售单价应定为多少元？
（2）若将这种化工原料全部售出，比较（1）所定的销售单价和销售单价最高为70元时的两种销售方式，哪一种获利较多，多多少？
（要具体步骤，不要只给答案，最好有分析说明）

Answer 1

设单价降低了X元 则销售单价为70-X元 降价后日销售60+2X

则方程式为（70-X-30）*（60+2X）-500=1950 化成为X(10-X)=25 解得X=5 则单价为70-5=65元

2.销售单价最高为70元时所需的天数7000/60=116.6天 不足一天时按整天计算所以为117天

销售单价65元时所需的天数7000/60+2*5=100天

销售单价最高为70元时全部售出所获得利润为7000*（70-30)-(7000/60)*500=191500元

销售单价为65元时全部售出所获得利润为7000*（65-30)-(7000/70)*500=195000元

由此可见销售65元比销售70元时利润多些多了195000-191500=3500元 也就是所谓的薄利多销吧

Answer 2

给你多找了几道，有难有易，请自己斟酌某汽车公司要购买轿车和面包车工10辆,其中汽车至少要购买3辆,已知轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元. (1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由 (2)若每廊轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,且使这10辆车的日租金不低于1500元,则应选以上那中购买方案?1.设要购买轿车得数量为X，则购买面包车得数量为10－X 得：7X＋4×（10－X）<=55 解得X<=5，所以X只能取0，1，2，3，4，5。又因为轿车至少买3辆，则X取为3，4，5。 2。设X辆轿车，10－X辆面包车 得：200X＋110×（10－X）>=1500 解得X>=4.4，所以X＝5。张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此举行四个角个剪去一个边长为1m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一和容积15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底部面的长比宽多2cm,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购买这张铁皮共花了多少钱? 解：设长方体运输箱的底面宽为 x米，则长为（ x＋2）米 由题意得：（x＋2）×x×1＝15 解这个方程得：x1＝3 ，x2＝－5 （不合题意，舍去） ∴长方体运输箱的长为5米，宽为3米 ∴矩形铁皮的面积为：（5+2）×（3+2）=35平方米 ∴这张矩形铁皮共化的钱为：20×35=700元了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,若把游泳池的长增加xm,那么x等于多少时,水上游乐场的面积为 20000m^2 ? x等于多少时,水上游乐场的面积为22500m^2 ? 水上游乐场的面积能否等于23000m^2 ? 如果能,求出x的值,如果不能,请说明理由1)把游泳池的长增加x米 则宽＝300-100-x＝200-x米 所以（x+100）（200-x)＝20000 x^2-100x=0 所以 x＝100 ，x＝0 所以 长增加100米,宽增加200-100-60＝40米 或长不增加,只把原来的宽增加200-0-60＝140米 2）同理可得 x^2-100x+2500＝0 解得x＝50 所以长增加50米,宽增加200-50-60＝90米 3）同理可得 x^2-100x+3000＝0 因为b^2-4ac＝10000-12000＜0 方程无解 所以水上游乐场的面积不能等于23000m^2