Question

(3-2根号2)x^2+2(根号2-1)x-3=0

Answer 1

解：3-2根号2
=2-2根号2+1
=（根号2-1）^2
(3-2根号2)x^2+2(根号2-1)x-3=0
[(根号2-1)x]^2+2(根号2-1)x+1-4=0
[(根号2-1)x+1]^2-4=0
[(根号2-1)x+3][(根号2-1)x-1]=0
(根号2-1)x=1或-3
x=（根号2+1）或（-3根号2-3）

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Answer 2

[(√2-1)x]²+2(√2-1)x-3=0
[(√2-1)x+3][(√2-1)x-1]=0
(√2-1)x+3=0, (√2-1)x-1=0
x=-3(√2+1) x=√2+1
=-3√2-3

追问

具体讲解一下，谢谢

追答

(3-2根号2)x^2+2(根号2-1)x-3=0
(√2-1)²x²+2(√2-1)x-3=0[(√2-1)x]²+2(√2-1)x-3=0
[(√2-1)x+3][(√2-1)x-1]=0 十字相乘
(√2-1)x+3=0, (√2-1)x-1=0
x=-3(√2+1) x=√2+1 分母有理化
=-3√2-3