Question

请教一道高中数学题

Answer 1

解：
根据正弦定理,a/SinA =b/SinB =c/SinC
由b²=ac，可知，(sinB)²=sinAsinC
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=3/2
则:2(SinB)² = 3/2 ;
SinB=√3/2
可知：B=60°或120°
由cosB=3/2-cos(A-C)＞0，
所以B=60°。

同学，好评哦~

Answer 2

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由b^2=ac知道a,b.c成等比数列，
则根据正弦定理,a/SinA =b/SinB =c/SinC
知,SinA SinB SinC也成等比数列.
Cos(A-C)+CosB=Cos(A-C)-Cos(A+C),展开得2SinASinC=3/2
则: 2·Sin^2 B = 3/2 ;
SinB=√3/2
→B=60°或120°
又根据原题的条件知,CosB＞0，
∴B只能为60°

Answer 3

cos(A-C)+cos[π-（A+C)]=cos(A-C)-cos(A+C)=3/2
化简 2sinAsinC=3/2 sinAsinC=3/4
因为 sinB^2=3/4
所以 sinB=±根3/2
B∈（0，π）cosB>0
B=60
加油哦!

Answer 4

解：∵A+B+C=π ∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2 所以sinAsinC=3/4
又b²=ac
所以sin²B=sinAsinC=3/4
sinB=√3/2
所以B=60°或B=120°
因cosB>0所以B=60°

Answer 5

由cos(A-C)+cosB=3/2得
cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=3/2
所以sinAsinC=3/4
又b²=ac
所以sin²B=sinAsinC=3/4
sinB=√3/2
所以B=60°或B=120°
因cosB>0所以B=60°