Question

数学中的立体几何求二面角的问题，求解析

Answer 1

二面角夹角的正弦值是通过法线夹角的求的。
两条法线一般为异面直线所以夹角为锐角
二面角若是钝角的话，因为二面角的平面角和法线夹角互补所以其正弦值为法线夹角正弦的相反数
若是锐角两角相等所以正弦相等
综上，当二面角为锐角时正弦值为：根号（1-cos2）钝角：－根号（1－cos2）
不存在你说的等于绝对值的情况

追问

还不信→_→

看到没，余弦值为负，但求正弦值还是绝对值。。。

追答

那个不是二面角，而是直线与平面的夹角
PM是直线的方向向量所以求的方法不同

追问

不好意思😣我看错了

那线面角怎么求

追答

先求直线的方向向量和平面法向量的夹角，线面角为该角的余角所以线面角的正弦为该角的余弦
即根号（1－cos2）

追问

那为什么这道题不用平方？直接绝对值？

追答

啊我写错了
答案是对的正弦是绝对值
余弦才要根号
对不起

追问

就是无论求出的余弦值是正还是负，如果要和求正弦值，只要将余弦值绝对值就行了？

追答

嗯

追问

谢了啊😊