Question

秦九韶算法求多项式f(x)=4x^5-x^2+2当x=3时的值。则需要做乘法运算和加法运算的次数分别为？

秦九韶算法求多项式f(x)=4x^5-x^2+2当x=3时的值。则需要做乘法运算和加法运算的次数分别为？
A.4,2 B.5,3 C.5,2 D.6,2
注意;正确答案为C.
请详细说明.谢谢.

Answer 1

原式可写成
4×X^5+0×X⁴+0×X³－1*X²+0×X+2
=((((4×X+0)×X+0)×X-1)×X+0)×X+2
=(4×X×X×X-1)×X×X+2
于是，可以数有五个乘号，有五次乘法
减一可看作是+（-1） ，加负一，所以有两次加法