Question

已知函数y=1/2(cosx)^2+根下3/2sinxcosx+1，x属于R,当函数y取得最大值时，求自变量x的集合

过程，谢谢啦。

Answer 1

y=(cos2x+1)/4+[(根3)/4]*sin2x+1=(1/2)*[(1/2)*cos2x+[(根3)/2]*sin2x]=(1/2)*[sin(30度）cos2x+cos(60度)sin2x]=(1/2)*sin[2x+(60度）],x属于R,当函数y取得最大值时有2x+(60度）=2k*(180度）+(90度)得x=k*(180度）+（15度） 即自变量x的集合{x|x=k*(180度）+（15度）} （k为整数）