Question

y=(sinx+cosx)/(3+2sinxcosx)的最大值怎样用换元法求

题目是随便出的 需要解题思路与过程

Answer 1

思路：做的换元是t=sinx+cosx，利用的公式是t^2=1+2sinxcox。
t的范围是[-根号2,根号2]
因此y=t/(2+t^2) <=这里应该取倒数
当t=0时,y=0
当t不等于0时,1/y=t+2/t
因为要求y的最大值，因此我们只需要找正数值，仅考虑y>0，也就是t>2时的情况
t+2/t的最小值在t=根号2时取到，此时1/y取最小值=2根号2，
也就是y取最大值 (根号2)/4