Question

设∫xf(x)dx=根号下1+x^2+c 则f(x)=

设∫xf(x)dx=根号下1+x^2+c 则f(x)=

Answer 1

令g(x)=根号（1+x^2)+C 则 g'(x)=x/根号（1+x^2)
所以原式两侧求导得 xf(x)=x/根号（1+x^2) 所以f(x)=1/根号（1+x^2)