Question

怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题

要图

Answer 1

作一条辅助线，找到斜边AB的中点D.连接CD.之后你就会了，望采纳，谢谢

Answer 2

没看懂
不清楚

Answer 3

证明过程如下：

取BC的中点D，连接AD。

∵∠BAC=90°。

∴AD=1/2BC=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）。

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°。

∴△ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）。

∴AB=BD。

∴AB=1/2BC。

扩展资料：

直角三角形的判定：

1、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

2、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

3、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。