数学题..... 5
函数y=log0.5^(x^2-6x+8)的值域,单调区间.已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)经过点P(4,根号15),且双曲线C的渐近线...
函数y=log0.5^(x^2-6x+8)的值域,单调区间.
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)经过点P(4,根号15),且双曲线C的渐近线与圆x^2+(y-3)^2=4相切.(1)求双曲线C的方程.(2)设F(c,0)是双曲线C的右焦点,M(x0,y0)是双曲线C的右支上的任意一点,试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.第一问我算好了,答案是 x^2/4-y^2/5=1,求第二问!!! 展开
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)经过点P(4,根号15),且双曲线C的渐近线与圆x^2+(y-3)^2=4相切.(1)求双曲线C的方程.(2)设F(c,0)是双曲线C的右焦点,M(x0,y0)是双曲线C的右支上的任意一点,试判断以MF为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.第一问我算好了,答案是 x^2/4-y^2/5=1,求第二问!!! 展开
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对数函数要求真数大于0 也就是x^2-6x+8大于0 解得函数的定义域为（-∞，2）并（4，+∞）
在（-∞，2）上x^2-6x+8单调递减，所以函数单调递增，在（4，+∞）上x^2-6x+8单调递增，所以函数单调递减
在（-∞，2）上x^2-6x+8单调递减，所以函数单调递增，在（4，+∞）上x^2-6x+8单调递增，所以函数单调递减
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