Question

关于x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个非零实数根.

①求m的取值范围;②两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由

Answer 1

x的一元二次方程2x²-4x+m-1=0有两个非零实数根
△＝16-4*2*(m-1)≥0
m≤3 , m≠1

;②两个非零实数根能否同为正数或同为负数？
x1*x2=(m-1)/2＞0
m＞1
所以，1＜m≤3