Question

解数学问题（答好必采纳）

甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶楼顶俯角为30°，要求画出正确的图形并求两楼高度？

Answer 1

解：过点B作BE⊥AE于点E，
∴∠E=90°，
根据题意得：CD=AE=100米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°=BE/AE=√3/3，

∴BE=AE×√3/3=100×√3/3=100√3/3（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=AC/CD，
∴AC=CD×tan60°=100×√3=100√3（米），

BD=AC-BE=100√3-100√3/3=200√3/3（米）．

答：甲楼高100√3米，乙楼高200√3/3米