Question

已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆

已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过
我会，但两种方法有一种为什么少个答案？

Answer 1

两个问题没法回答你：
①题目不全
②手机上的解答看不清楚。

追问

可以了吧:)

追答

你会做那你觉得答案是什么？
第一种方法：设AB为直径的圆方程是：3x²+4y²-12+λ(kx-y+m)=0
这个我就没看懂，我都不知道λ取何值时，这个方程能表示圆？
那么结果就不用看了。
第二种方法：已知条件有说明直线与椭圆的交点不是椭圆的左右顶点，而答案中的(2,0)恰恰又是椭圆的右顶点，矛盾了吧。当然过程有没有错我就不知道了，还有就是用韦达定理之前最好来个△≥0。虽说没有实数根的时候也能用，但毕竟解析几何中是否相交还是看的是否有实数根。

追问

这，我总觉得在哪里看过这λ是什么圆系方程的。不过第二种是常见方法

追答

那是直线和圆相交，过两个交点的圆系方程是：圆+λ×直线=0

对于此题，你不用多看，他给出的“圆系方程”不论λ取什么值，方程x和y的二次项系数不可能相等，也就是说他给出的“圆系方程”根本就不是一个圆。

追问

厉害啊，给满意