Question

高中数学第五题求解

Answer 1

解：将f（x）带入g（x）可以得到：
当x小于等于0时，g（x）=f（x）-x；当x大于等于0时，g（x）=f（x-1）+1-x=f（x-1）-（x-1）。
函数g（x）的零点即g（x）=0,，当x小于0时，g（x）=0，可以得出f（x）-x=0，可以得出2^x-1-x=0，可以得出x=0
当x大于等于0时，g（x）=0，可以得出f（x-1）-（x-1）=0。
当x-1小于等于0时，可以得出x-1=0，即x=1
当x-1大于0时，得出f（x-1）-（x-1）=（f（（x-1）-1）+1）-（x-1）=f（（x-1）-1）+1-（x-1）=f（x-2）-（x-2）=0
当x-2小于等于0时，可以得出x-2=0，即x=2
当x-2大于0时，由上可以得出f（x-3）-（x-3）=0
这样循环下去，可以发现，令g（x）=0的x为0,1,2,3,4,5...
因此前10项的和，是从1加到9，即45
所以选c

追问

能不能在草稿纸上帮忙演算一下呢？

能不能帮忙画个图呀

追答

追问

谢谢你了