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2015-05-14 · 知道合伙人教育行家
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解:t<0时,电路达到稳态,则:iL(0-)=I0。
根据换路定理,iL(0-)=iL(0+)=I0。
当t=0时,开关换路到“2”的位置,达到稳态后,iL(∞)=Is。
电路的电阻为R,因此电路的时间常数为:τ=L/R。
根据三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ),得到电感电流的表达式:
il(t)=Is+(I0-Is)e^(-Rt/L)。
根据换路定理,iL(0-)=iL(0+)=I0。
当t=0时,开关换路到“2”的位置,达到稳态后,iL(∞)=Is。
电路的电阻为R,因此电路的时间常数为:τ=L/R。
根据三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ),得到电感电流的表达式:
il(t)=Is+(I0-Is)e^(-Rt/L)。
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追问
来个图片,用KVL
追答
也就是求iL(0-)和iL(∞)的时候,能够使用KVL。不用图片看了,太麻烦。
t<0时:将I0和电阻R的并联,等效为(I0×R)的电压源与电阻R的串联;电路稳态,电感相当于短路,所以:IL(0-)×R-I0×R=0,于是:iL(0-)=I0。
t=∞时,解法一样。
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