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解：t<0时，电路达到稳态，则：iL(0-)=I0。
根据换路定理，iL(0-)=iL(0+)=I0。
当t=0时，开关换路到“2”的位置，达到稳态后，iL(∞）=Is。
电路的电阻为R，因此电路的时间常数为：τ=L/R。
根据三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞）]e^(-t/τ），得到电感电流的表达式：
il(t)=Is+（I0-Is）e^(-Rt/L）。
根据换路定理，iL(0-)=iL(0+)=I0。
当t=0时，开关换路到“2”的位置，达到稳态后，iL(∞）=Is。
电路的电阻为R，因此电路的时间常数为：τ=L/R。
根据三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞）]e^(-t/τ），得到电感电流的表达式：
il(t)=Is+（I0-Is）e^(-Rt/L）。
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追问
来个图片，用KVL
追答
也就是求iL(0-)和iL(∞）的时候，能够使用KVL。不用图片看了，太麻烦。
t<0时：将I0和电阻R的并联，等效为（I0×R）的电压源与电阻R的串联；电路稳态，电感相当于短路，所以：IL（0-）×R-I0×R=0，于是：iL（0-）=I0。
t=∞时，解法一样。
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