Question

直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（

直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（　　）

A.-1 B.1 C.±1
【解析】

根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，从而可求a的值
这个题中解析那里充要条件得到的方程是什么？

Answer 1

这里用的是"向量点积为0，互相垂直"，也可根据"相互垂直两直线的斜率互为负倒数"求得

追问

那（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0种没什么是(a＋2）（a-1）+（1-a）（2a+3）?

追答

ax十by=c
与ax十by=0平行，与向量(a,b)垂直(a,b)是直线的法向量

两直线垂直，其法向量也相互垂直

追问

这个直线的向量怎么求的？

追答

法向量=(x系数，y系数)

追问

这是向量的那一条定理？

追答

没学过？用斜率互为负倒数求解

Answer 2

b

追问

答案是C